如果△三边abc满足：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为--

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:06:21

如果△三边abc满足：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.
各位好数之人,以下是答案：直角；6.但我不明其中解法,希望各位有能之士能帮帮我.在下感激不尽~

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
由于平方都大于或等于0,所以上式成立的条件是：
a-3=0,得：a=3,
b-4=0,得：b=4,
c-5=0,得：c=5
由于：
a^2+b^2=c^2
所以△ABC为直角三角形.
面积为3×4÷2＝6

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形若三角形a、b、c满足a2+b2+c2-10a-6b-8c+50=0，则此三角形为（　　）已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，则此三角形的形状为______．如果一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（　　）若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2 已知a.b.c为△ABC的三边长,且有a2+b2+c2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数. 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0,三角形ABC形状为：等腰三角形. 若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则△ABC的面积是（　　）