若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:38:12
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( )
A. 338
B. 24
C. 26
D. 30
A. 338
B. 24
C. 26
D. 30
由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,
得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0,
即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,
a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得a=5,b=12,c=13,
∵52+122=169=132,即a2+b2=c2,
∴∠C=90°,
即三角形ABC为直角三角形.
S△ABC=
1
2×5×12=30.
故选:D.
得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0,
即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,
a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得a=5,b=12,c=13,
∵52+122=169=132,即a2+b2=c2,
∴∠C=90°,
即三角形ABC为直角三角形.
S△ABC=
1
2×5×12=30.
故选:D.
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是( )
1、若△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状求其面积
若△ABC的三边a、b、c满足关系式a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状
一道数学勾股定理题△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,求△ABC的面积.a2是
已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.
若△ABC的三边a、b、c满足条件(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC为( )
初中勾股定理练习题若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则此△为( ) A、锐
若三角形ABC的三边a、b 、c、满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c("2"为二次方),试判断三角
若三角形ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+388=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.