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若三角形a、b、c满足a2+b2+c2-10a-6b-8c+50=0,则此三角形为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:47:29
若三角形a、b、c满足a2+b2+c2-10a-6b-8c+50=0,则此三角形为(  )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
∵a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,
即(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0,
∴a=3,b=4,c=5,
∵32+42=52
∴△ABC是直角三角形.
故选:C.