三角形ABC中,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,求角C.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:31:29

过程过程要的就是过程辅助线。答案我当然也晓得

如图,作CE⊥AD交AD于E,连接EB,则,∵∠EDC=60°,∴∠ECD=30°,∴ED=CD/2=DB,于是△EDB为等腰△,∠DBE=∠DEB=60°/2=30°,但 ∠ECB也为30°,∴EC=EB,又∠DAB=60°-45°=15°,∠EBA=∠CBA-∠DBE=45°-30°=15°,∴△EAB为等腰△,EA=EB=EC,于是△EAC为等腰直角△,∠ECA=45°,故,∠ACB=∠ACE+∠ECD=45°+30°=75°.
看了四L的答案,觉得也是对的,只是答案中的x可以约去的,具体运算如下：
tan∠C=√3/(2√3-3)=1/(2-√3)=(2+√3)/(4-3)=2+√3
而tan75°=tan(45°+30°)=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°*tan30°)=(1+1/√3)/(1-1*1/√3)=(√3+1)/(√3-1)=2+√3
所以：∠C=75°

如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,则角C等于多少度如图,在三角形ABC,AC=19,三角形ABC的面积为60,BD=DC,角ADC为135度,求AB长? 如图,在三角形ABC中,角C=90°,D为BC上一点,角ADC=45°,BD=2DC,求sin角ABC和sin角BAD的已知三角形ABC中,点D在BC边上,且DC=6,三角形ADC的面积是15,角B=45度,三角形ABD中等腰三角形, 在三角形ABC中D为BC上一点,BD=0.5DC,角ADB=102度,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则角B 在三角形ABC中,角B等于25度,AD是BC上的高,并且AD²=BD×DC,求∠C 如图所示：三角形ABC中,角B=30°,角ACB=120°,D是BC上一点,角ADC=45°,DC=8.求BD的长如图,在Rt.三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D为BC上一点,角ADC=45度,AC=4,求BD的长如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D是BC边上一点,角ADC=60度,BD=8cm,求CD的长在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C 在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=1/2DC,角ABC等于120度,AD等于2,若三角形ADC的面积为3-根号在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B等与2倍的角C,BD=5,DC=20,求AB