初一数学题.已知(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)+1=0,求a^2+b^2的值.已知a^2+a-1=0,求a^4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:17:03

初一数学题.
已知(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)+1=0,求a^2+b^2的值.
已知a^2+a-1=0,求a^4-2a^2+a的值.
（1）已知3x^2-x-1=0,求6x^3+7x^2-5x+1999的值.
（2）已知x+y=3,xy=2,求x^3y-2x^2y^2+xy^3的值.
（3）已知x^2-y^2=8,x+y=4,求x^3-2x^2y^2+xy^3的值.
（4）已知(x+y)^2=12,(x-y)^2=4,求x^3y-2x^2y^2+xy^3的值.
（5）已知x^2+y^2=13,x+y=5,求x^3y-2x^2y^2+xy^3的值.
已知a+b=6,求代数式1/4a^2+1/2ab+1/4b^2的值.
已知x^2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积,求符合条件的整数a是值.
请说明对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.

1、（a^2+b^2）（a^2+b^2-2）+1=0
设a^2+b^2为x
x（x-2）+1=0
x^2-2x+1=0
（x-1）^2=0
x-1=0
x=1
所以a^2+b^2=1
2、a^4-2a^2+a
=(a^2)^2-a^2-a^2+a
=(a^2+a)(a^2-a)-(a^2-a)
=(a^2+a-1)(a^2-a)
=0(a^2-a)
=0
（1）3x^2-x-1=0都乘上x
3x^3-x^2-x=0
3x^3-x=x^2
6x^3+7x^2-5x+1999
=6x^3-2x+7x^2-3x+1999
=2x^2+7x^2-3x+1999
=9x^2-3x+1999
=3+1999
=2002

（2）x^3y-2x^2y^2+xy^3
=xy(x^2-2xy+y^2)
=xy[(x+y)^2-4xy]
=2（9-8）
=2
（3）x^2-y^2=8
（x-y)（x+y)=8
4（x-y)=8
x-y=2
所以,x=3,y=1
然后带进去就行了
后面的我懒得回答了,看在我打得那么辛苦的份上,给我分吧

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