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函数y=f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,若f(log2x)>f(1)则x的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:36:40
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,若f(log2x)>f(1)则x的取值范围是______.
∵y=f(x)是R上的偶函数,
∴f(log2x)>f(1)可化为f(|log2x|)>f(1),
又f(x)在[0,+∞)上是减函数,
∴|log2x|<1,
∴-1<log2x<1,
解得
1
2<x<2,
故答案为:(
1
2,2).
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是______. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  ) 函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(  ) 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(1)=0,则使f(x)<0的x的取值范围是___ 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lnx),则x的取值范围______. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式f(log2x)>0的解集为 1已知y=f(x)是R上的偶函数且在(0,+∞)上是增函数,若f(a^2+3)>f(4a),求a的取值范围 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(3)=0,则满足不等式f(m)>0的实数m的取值范围 已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是 ______. 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则满足不等式f(x)>0的x的取值范围是______. 1.设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上时减函数,若f(a)>f(1),则实数a的取值范围~ 定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是______.