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(2000•天津)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,BCA=90°,棱AA1=2,M、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 23:34:03
(2000•天津)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
(1)求
BN
如图,以C为原点建立空间直角坐标系O-xyz.
(1)依题意得B(0,1,0),N(1,0,1),
∴|

BN|=
(1−0)2+(0−1)2+(1−0)2=
3(2分)
(2)依题意得A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2).


BA1=(1,−1,2),

CB1=(0,1,2),

BA1•

CB1=3,|

BA