问一道高二立体几何题在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:55:41

问一道高二立体几何题
在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的中点,求证；AM⊥BA1.（坐标系最好画出来

唉,我去年高中毕业的,当时人称立体几何小天王（整个高中立体几何题只错过两次）,虽然高考只考了138,不过立体几何依然是我的骄傲.真怀念啊,来,哥帮你证明.
依题意,取BB1中点M1,连MM1、AM1
由直三棱柱ABC-A1B1C1和条件角ABC=90°可得BC垂直于面ABB1A1
又MM1平行于BC,所以MM1垂直于面ABB1A1
因为A1B属于面ABB1A1,所以MM1垂直于A1B
在矩形AA1B1B中,A1A：AB=AB：BM1,所以Rt三角形A1AB相似于Rt三角形ABM1
所以A1B垂直于AM1
在面AMM1中,A1B垂直于MM1,A1B垂直于AM1,MM1交AM1于M1
所以A1B垂直于面AMM1,又AM属于面AMM1
所以AM垂直于A1B
顺便提一下,本人从不用空间直角坐标系,太麻烦了.

问一道高二立体几何题在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点. 已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝3，AA1＝6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥B 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A 再直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1.角ABC=90°,E,F分别是BC,AA1的中点,求证EF平行平面直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,且AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上的如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角 ABC=90°AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1侧面AA1B1B的对角线