直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:54:36

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的

你那个“A1ADE 中点”是“A1A的中点”吧~
当你画图后,
连结AB1,
则因为M、N分别是A1B1,A1A的中点,
三角形的中位线定理,
可得MN//AB1且MN为AB1的1/2,
所以,
我们只要求出AB1的长就可得出MN了,
因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中角BCA=90°,
所以角A1C1B1=90°,
且角B1BA=90°（已知）,
在△ABC中,
由勾股定理得,
AB^2=AC^2+BC^2
=2
AB=√2或AB=-√2（舍去）,
同理在正△B1BA中,
B1A^2=AB^2+B1B^2
=√2^2+2^2
=6
所以,
MN=1/2B1A
=1/2*6
=3
所以,MN为3.
PS:这么详细,几何题中如果出现像这样的中点问题都应试一下用以上中位线的方法,要记住咯~

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1, 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、A 如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、问一道高二立体几何题在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1垂直A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点