已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:33:02

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面直线CE与AB1的
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,
AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面直线CE与AB1的距离

∵底面△ABC是Rt等腰三角形,
AB=√2*AC=2√2=2AE,
所以AE=（1/2）AB=√2.
又∵CE⊥AB,面A1B⊥面ABC,面A1B∩面ABC=AB,
∴CE⊥面A1B.
在面A1B中,过E点作ED⊥AB1,则CE⊥DE；
因此,DE的长即为异面直线CE与AB1之间的距离.
在Rt△ADE与Rt△ABB1中,因有公角DAE,所以两个直角三角形相似,
DE/AE=B1B/AB1.
而B1B=4,
AB1=√〔4^2+（2√2）^2〕=2√6,AE=√2,
所以,DE=（AE*B1B）/AB1=（√2*4）/（2√6）=（2√3）/3.

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4,底面△ABC中,AC=BC=2,∠BCA=90°,E为AB中点,求异面已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,AC=BC=2√2,∠ACB=90°,AA1=4, 如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90° 已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点, 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.