函数y=|x|(1-x)在区间A上是减函数,那么区间A是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:40:03

/>当 x ≥ 0 时 ,
y = x(1 - x)
= -x² + x
= -(x - 1/2)² + 1/4
在 [1/2,+oo)上单调递减
当 x < 0 时 ,
y = -x(1 - x)
= x² - x
= (x - 1/2)² - 1/4
在(-oo,0]上单调递减
综上：递减区间是(-oo,0]U [1/2,+oo)
所以区间 A 是(-oo,0]U [1/2,+oo)
再问：请问 y = x(1 - x) = -x² + x = -(x - 1/2)² + 1/4 里面 = -(x - 1/2)² + 1/4是怎么算出来的？
再答： -x² + x =-(x² -2×1/2×x) =-[x² -2×1/2×x+(1/2)²-(1/2)²] =-[(x - 1/2)² -1/4] =-(x - 1/2)² + 1/4
再问：嗯，谢谢，差不多明白了，可是为什么要这么麻烦的计算呢？为什么非要算出=-(x - 1/2)² + 1/4。-x² + x不可以吗？
再答：也可以，我是怕你不懂那个1/2怎么来的
再问：二分之一是不是它的对称轴？
再答：是的
再问：哎，我就是不会画图像，函数学的不怎么好，回去问问老师吧，谢谢你的帮助。
再答：不客气

函数y=IxI(1-x)在A区间为增函数,求区间A. 如果函数y=x²+（1-a）x+2 在区间（-∞,4）上是减函数,那么实数a的取值范围是? 如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是 ___ ．如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间（负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是如果函数y=√x²+ax+2在区间(-∞,1] 上是减函数.那么实数a的取值范围是? 如果函数f(x)=x2+2a(x-1)+2在区间（负无穷大,3）上是减函数,那么实数a的取值范围是若函数y=log(a) (a-x)(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上是减函数,则a的取值范围是已知奇函数f(x)在区间[-b,-a] (b>a>0)上是减函数,且f（x）>0,试问函数y=|f(x)|在区间[a,b 函数y=-x的平方+x+1 的单调递增区间是（） A.x 第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值函数f（x）=ax+1/X（a∈R）那么他是增函数还是减函数?区间在那?这个函数的定义域是啥? 函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)在区间是减函数,在区间是增函数