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求证,不论,x,y取何值,代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 14:35:05
求证,不论,x,y取何值,代数式x的平方+y平方+6x-4y+14的值都是正数
x²+y²+6x-4y+14=(x²+6x+9)+(y²-4y+4)+1=(x+3)²+(y-2)²+1
∵(x+3)²≥0 (y-2)²≥0
∴x²+y²+6x-4y+14≥1
∴不论,x,y取何值,代数式x²+y²+6x-4y+14的值都是正数