试说明不论x,y取任何值时,代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:40:09

解:x^2+y^2+4x-6y+14
=x^2+4x+4+y^2-6y^2+9+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
∵(x+2)^2≥0,(y-3)^2≥0
∴(x+2)^2+(y-3)^2+1≥1
∴无论x、y取什么数时,代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数

试说明不论x,y取任何值时,代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数? 试说明,不论x,y取何值,代数式x的平方减4x加y平方加6x加14的值总是正数.请你求出当x,y为何值时,这个代数式的值试着说明不论XY取任何值时,代数式X²+Y²+4X-6Y+14d的值总是正数试说明不论x,y取何值时,代数式x的2方+y的2方+4x-6y+14的值总是正数说明,无论x、y取什么数时,代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数试说明不论x y取任何值时,代数式4x²＋y²－4x＋6y＋11的值总是正数,求当x,y取何值时,这试说明无论x、y取何实数,多项式x的平方加y的平方减10x加8y加45的值总是正数. 试说明不论x,y取何值时,代数式x的2次方+4x+y的2次方-6y+9+1的值总是正数试说明：不论x,y取何值,代数式x^2+6x+y^2-4y+14的值总是正数. 试说明不论X.Y取什么有理数,多项式x的平方+Y的平方-2x+2y+3的值总是正数. 试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数. 请说明无论x,y取何值,代数式x的平方+y的平方-2x+4y+6的值总是正数