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如图,D、E分别为等边三角形ABC的边BC、AC上的点,且BD=CE,连接BE、AD,它们交于点F,求证角AFE=60度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:59:37
如图,D、E分别为等边三角形ABC的边BC、AC上的点,且BD=CE,连接BE、AD,它们交于点F,求证角AFE=60度
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°
又∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
∵∠ABF+∠CBE=∠ABC=60°
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD=60°