以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 03:23:15

以边长为a的正方形的四个边为半径各自在正方形内画四分之一圆形成一个图案,请问中间的重合部分面积
打错了，应该是两个叶子重叠的形状
保留π就可以

如图,正方形ABCD边长为a,点E为弧AC与弧BD的交点,连结DE,CE,则DE=CE=CD=a,所以△CDE为等边三角形.那么∠DCE=60°,∠ECB=∠BCD-∠DCE=30°,可求得扇形BCE面积为π/12a^2为了叙述方便,我们不妨设线段AC与弧AC围成的图形面积为x,线段EF,BF与弧BE围成的图形面积为y,弧BE,EG,BG围成的类似三角形的图形面积为z那么所求阴影部分面积就为2x-2z,x=扇形ADC的面积-三角形ADC的面积=πa^2/4-a^2/2=(π/4-1/2）a^2为了求z的面积,先得求y的面积y=梯形BCEF的面积-扇形BCE的面积,其中EF的长为a-等边三角形CDE的高,即EF=（1-√3/2）a,梯形面积为（2-√3/2）a*（1/2）a/2=（1/2-√3/8）a^2所以y=（1/2-√3/8）a^2-π/12a^2z=1/2a^2-x-4y=(1/2-π/4+1/2-2+√3/2）a^2=(√3/2-π/4-1）a^2最后2x-2z=2(π/4-1/2-√3/2+π/4+1)a^2=(π-√3+1）a^2

以边长为a的正方形的四个边为直径各自在正方形内画半个圆形成一个四叶花瓣图案,请问该图... 以正方形四边为半径在形内画四个四分之一圆,求阴影部分的面积正方形内画四分之一圆一个正方形,以一条边为半径画圆,画出四个,这时四个正方形内四条弧重叠出一个图形,求中间那个图案的面积画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积（用正方形边长为a,以四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画弧,四条弧围成的阴影部分周长为正方形的边长为a 一个边为直径都在正方形内画半圆求图中阴影部分的面积如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形（阴影部分）的面积为______．正方形内阴影面积如图,正方形的边长为a,分别以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径,在正方形内画圆弧,那么这四条弧围成的阴正方形边长为4厘米,以边长为半径,相对的两个顶点为圆心在正方形内画弧,求阴影部分的面积? 正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积.为什么图中的阴影面积等于两个初三弧长与扇形面积的正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积（就是四个叶子一样的加起来) 在一个圆内画一个最大的正方形,正方形的边长为2分米,圆形的面积是多少平方分米?