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如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则PEDE=______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 03:34:22
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则
PE
DE
连接OP，交AB于点F，连接AC，
根据垂径定理的推论，得OP⊥AB，AF=BF．
根据90°的圆周角所对的弦是直径，则AC为直径．
设正方形的边长是1，则AC=
2，圆的半径是

2
2．
根据正方形的性质，得∠OAF=45°．
所以OF=
1
2，PF=

2−1
2．
∵OP∥AD，
∴
PE
DE=
PF
AD=

2−1
2．
已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是（　　） 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E． 初中圆的几何已知四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交⊙O与点E,求AE长 如图,四边形ABCD内接于圆O,并且AD是圆O的直径,C是弧BD的中点,AB和CD的延长线交圆O外一点E.求证：BC=E 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点． 如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E． 如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F, 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是______． 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证：P 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点 已知,如图,四边形ABCD内接于圆O,∠ADC的平分线交AB弧于点P,交cb延长线与点e,求证,BP平分∠ABE