如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:11:53

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，CO在y轴上，点B的坐标是（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，若设OE=m，那么：

（1）m=______；
（2）点D的坐标是______．

（1）如图，过D作DF⊥AF于F，
∵点B的坐标为（1，3），
∴AO=1，AB=3，
根据折叠可知：CD=OA，
而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，
∴△CDE≌△AOE，
∴OE=DE，OA=CD=1，
设OE=m，那么CE=3-m，DE=m，
∴在Rt△DCE中，CE²=DE²+CD²，
∴（3-m）²=m²+1²，
解得m=
4
3；
（2）∵DF⊥AF，
∴DF∥EO，
∴△AEO∽△ADF，
而AD=AB=3，
∴AE=CE=3-
4
3=
5
3，
∴
AE
AD=
EO
DF=
AO
AF，
即

5
3
3=

4
3
DF=
AO
AF，
∴DF=
12
5，AF=
9
5，
∴OF=
9
5-1=
4
5，
∴D的坐标为（-
4
5，
12
5）．
故答案为：
4
3；（-
4
5，
12
5）．

如图6 在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B在坐标为（1,3）将矩形沿AC翻折, 如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折,B点如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x轴上OC边在y轴上,且点B坐标为（4,3）. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、Y轴上,点B的坐标（5,4）,点E在AB上,将△ 将矩形ABCO的两边OA,OC放置在直角坐标系中,OA=4,OC=四倍根号三将角B折叠与对角线AC上的点D处,折痕如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点如图①,矩形OABC置于平面直角坐标系中,OA在x轴上,OC在y轴上,点B坐标为（2,4）,将△BOC绕点B逆时针旋转使二次函数解直角坐标系如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B 已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为（1,0）（0,3）,现将矩形ABCO绕点B逆时针旋在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形（矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上）,B的坐标为(a,b), 如图在直角坐标系中放入一张矩形纸片ABCO 将纸片翻折后,点B恰好落在x轴的B'处,折痕CE. 如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直