如图抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A,B,E 若三角形ABE是等腰直角三角xing

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:32:17

如图抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A,B,E 若三角形ABE是等腰直角三角xing
且AE=BE
（1）求b的值
（2）求三角形ABE的面积（可用字母a b c表达）
（3）若a+c=0 求此函数的解析式

因为ABE是等腰直角三角形,且三个点都在坐标轴上,所以该三角形顶点（直角那个点）一定在y轴上,AB两点在x轴上0点两侧,且显然AO=BO=EO=|c| （因为E在y轴上,其纵坐标就是c）
（1）求b的值
根据上面的分析,抛物线关于y轴轴对称,所以b的值是0
（2）三角形ABE的面积
根据上面的分析,面积就是AB*OE/2=c^2（c的平方）
（3）a+c=0
将经过抛物线的点坐标(c,0)代入原表达式有ac^2+c=0；
又由于a+c=0,因此有c^2=1
c=1或者c=-1
因此(a=1,c=-1)或者(a=-1,c=1)
因此表达式是y=-x^2+1或者y=x^2-1

如图,抛物线y=ax^2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A,B,E且三角形ABE是等腰直角三角形,AE=BE,则下列关系已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 如图抛物线y ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点与y轴交于点C三个交点的坐标分别为A（-1 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点是C 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点分别为（-1,0）,（3,0）,则b/a= c/a= 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-32；如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交点于C点,顶点为D 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,则抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C.