作业帮二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且其图像过原点,若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f(n).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:58:45
二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且其图像过原点,若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f(n).
二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且其图像过原点,若数列{a下标n}的前n项和Sn满足Sn=f(n).(1)求a下标n ,并证明{a下标n}为等差数列；（2）设 b下标n=2上标a下标n,求数列{b下标n}的前n项和.
二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且其图像过原点,若数列{a下标n}的前n项和Sn满足Sn=f(n).(1)求a下标n ,并证明{a下标n}为等差数列；（2）设 b下标n=2上标a下标n,求数列{b下标n}的前n项和.
设f(x)=a(x+1)^2 -1
f(0)=a-1=0
a=1
所以f(x)=x^2+2x
即f(n)=n^2 + 2n
An=Sn-Sn-1=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1=3+2(n-1)
所以An是首项为3 公差为2的等差数列
Bn=2^An=2^(2n+1)=8x4^(n-1)
所以Bn是首项为8 公比为4的等比数列
下面就是用等比数列求和公式了（形式比较难打出来 自己去看看书上的公式吧）
f(0)=a-1=0
a=1
所以f(x)=x^2+2x
即f(n)=n^2 + 2n
An=Sn-Sn-1=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1=3+2(n-1)
所以An是首项为3 公差为2的等差数列
Bn=2^An=2^(2n+1)=8x4^(n-1)
所以Bn是首项为8 公比为4的等比数列
下面就是用等比数列求和公式了（形式比较难打出来 自己去看看书上的公式吧）
二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且在y轴上的截距为0,若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f（n）
已知数列｛an}满足an+1=an+2,Sn是其前n项和,且S3=9,二次函数f(x)=Sn*x^2+an*x-2的图像
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+
已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2.数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn)
已知函数f(x)的图像经过原点,且导函数f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}的通项
已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*)
已知数列{an}的前n项为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1的图像上,数列{bn}满足
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn}
已知函数y=f(x)的图像经过座标原点且f(x)=x2-x+b数列{an}的前n项和Sn=f(n),求数列{an}通项公