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已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴上是一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且BF=2FD,则C的离心率为()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:44:42
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴上是一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且BF=2FD,则C的离心率为()
麻烦老师把图画一下,结合图讲,另外涉及椭圆第二定义的地方,麻烦把公式推导一下,就这个地方不明白,谢谢您!
解题思路: 由椭圆的性质求出|BF|的值,利用已知的向量间的关系、三角形相似求出D的横坐标,再由椭圆的第二定义求出|FD|的值,又由|BF|=2|FD|建立关于a、c的方程
解题过程: