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设等差数列{an}满足:3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项之和,则Sn中最大的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:54:23
设等差数列{an}满足:3a8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项之和,则Sn中最大的是(  )
A. S21
B. S20
C. S11
D. S10
∵a13=a8+5d,d即为公差,
又3a8=5a13,=5(a8+5d)
∴a8=-
25
2d>0,∴d<0
∵a8=a1+7d
∴a1=-
39
2d
∴Sn=na1+
n(n−1)
2d=
1
2dn2−20dn
∴n为对称轴,即n=20时,Sn有最大值
故选B