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在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:39:15
在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为(  )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
∵3a4=7a7,且a1>0,
∴数列的公差d<0
∵3a4=7a7
∴3(a1+3d)=7(a1+6d)
整理得a1=-
33
4d
∴a9=a1+8d>0,a10=a1+9d<0
∴前9项和Sn最大.
故选C.