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"等差数列中,连续奇数项的和一定能被项数整除"怎么证明
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/27 03:33:09
"等差数列中,连续奇数项的和一定能被项数整除"怎么证明
不方便的话就写重点好了~
对
因为是奇数项
不妨设为
a1+a2+...+a(2m-1)
=(a1+a(2m-1))×(2m-1)÷2
因为是连续奇数项
所以
a1与a(2m-1)奇偶性相同,即
和为偶数
所以
(a1+a(2m-1))÷2是整数,所以
和是2m-1的倍数.
证明两个连续奇数的平方差能被8整除.
证明:两个连续奇数的平方差必能被8整除
证明 四个连续奇数的乘积减去一,必能被八整除
证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除
任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被 整除
连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由.
求证,三个连续自然数的和一定可以被3整除(用证明,是因为,所以的)
证明:三个连续奇数的平方和加1,能被12整除,但不能被24整除.
三个连续奇数的和一定是什么数?
连续两个自然数的和一定是 奇数还是偶数
连续三个自然数的和一定能被()整除
证明任意两个不同的奇数的平方差一定能被8整除