作业帮 > 数学 > 作业

如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:32:27
如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线
结论:AB=AF+ CF
证明:分别延长AE,DF交于点M
∵E是BC中点
∴BE=CE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠M
在△ABE与△MCE中
∠BAE=∠M
∠AEB=∠MEC
BE=CE
∴△ABE≌△MCE(AAS)
∴AB=MC
∵∠BAE=∠EAF
∴∠M=∠EAF
∴MF=AF
∵MC=MF+CE