若方程X^2-3X+1=0的两个根,也是方程X^4-PX^2+Q=0的根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:45:20

答：
方程x^2-3x+1=0的根是x^4-px^2+q=0的根
根据求根公式有：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
x=[3±√(9-4)]/2
x=(3±√5)/2
x1=(3+√5)/2,x2=(3-√5)/2
x1²=7+3√5,x2²=7-3√5
所以：
x1²和x2²是方程x²-px+q=0的两个根
根据韦达定理有：
x1²+x2²=p
x1²*x2²=q
所以：
p=14
q=49-45=4
综上所述,p=14,q=4
再问：应该要除以x的平方
吧
再答：除以x的平方？不需要啊

x^4-px^2+q=0
(x^2)^2-p(x^2)+q=0
把x^2看成未知数就是一元二次方程啦

若方程x^2-2x+√(3)/2=0的两个根为α、β,它也是方程x^4+pX^2+q=0的两个根,则p=? 已知方程x*x+px+q=0与方程x*x=(p-3)x+2q+1=0分别有两个不相等的实数根,若它们的解集分别为A,B且已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根关于x的方程x的平方+px+q=0有两个根为3和-4那么x的平方+px+q可因式分解为 (1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2- 若x²+px+q能分解成x+1与x-4的积的形式,则方程x²+px+q=0的根是多少若多项式x^2+px+q因式分解的结果是（x+m）（x+n）,则方程x^2+px+q=0的根是( ) 若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=? 若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的 1、已知关于x的方程x＾2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值. 已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次