x 1 3x 麦克劳林级数-搜答案-智慧作业帮

间接展开法再答：再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：X原来能这样，先不管，然后直接乘进去？再答

Ln(1+3x)=Σ(-1)^(n-1)(3x)^n/n=Σ(-1)^(n-1)3^n*x^n/n=3x-9x^2/2+27x^3/3-.

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...

因为1/(1+x)=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^n只要把上面所有x换成x^2即得1/(1+x^2)麦克劳林级数=Σ(n=0to∞)(-1)^nx^2n

上面的级数n=0开始,那么首项是a1=x^0=1公比是q=x,所以此级数的和为a1/(1-q)=1/(1-x);而下面一个n=1开始,那么首项是a1=x^2,公比是q=x^2,所以和为x^2/(1-x

去这里http://sxyd.sdut.edu.cn/gaoshu2/lesson/11.5hanshuzhankai.htm

其实就是x

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+.x^n/n!+.f(x)=x^2e^(-x)=x^2(1-x+x^2/2!-x^3/3!+

ThebasicideaisthatthepolynomialfunctionsP={x^n,n=0,1,2,...}arelinearlyindependent,soPshouldexpandtoa

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函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存

1)1/(x^2-3x+2)=1/[(x-1)(x-2)]=1/(x-2)-1/(x-1)=-1/2*1/(1-x/2)+1/(1-x)=-1/2*[1+x/2+x^2/2^2+...+x^n/2^n

再问：忘记问了，为什么可以这么做？是用幂级数的性质，就是那个积分后与原级数有相同的收敛半径？再答：其实收敛半径是要讨论一下的再问：带入收敛半径求一下极限是否趋向零？再答：在利用幂级数的时候，对收敛半径

y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.

点击放大：再问：能求下收敛区间及收敛半径吗？谢谢哦再答：再问：这里应该是0*x^2=0吧？再答：没有差别。0×4x²=0×x²再问：差别大了，4x^2是说分子不变，那也不会是0了呀

因为sinx=x-x³/3!+x^5*5!-x^7/7!+……,所以sin2x=2x-（2x）³/3!+（2x）^5*5!-（2x）^7/7!+……

=我来拍个照片给你.再答：

解题过程不是很清楚吗?再问：这是错的再答：你把那个答案发上来，行吗？再问：再问：你看看，这是他们给的答案？再答：是一样的，你的n=0相当于它的n=1,。你试着取n=0，n=1代一下就知道了。

直接根据定义展开即可(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(