四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:08:58

四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2
求异面直线AB与CD所成角的大小（不是余弦值）

如图
连接AO,OC,
由题目给出的各个边长可知
AO⊥BD,CO⊥BD
所以BD⊥面AOC
所以面BCD⊥面AOC
AO=1,CO=√3,AC=2
所以AO⊥BD,所以AO⊥面BCD
即,A点在BCD面内的投影为O
故,
cos<AB ,CD>=cos∠ABD·cos∠BDC（这是书中的定理）
=√2/2×1/2
=√2/4

四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.求证AO垂直平面BCD 四面体ABCD中,O,E分别为'BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于平面B 如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2．在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证：异面直线所成的角四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.（1）求如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD