作业帮已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:10:28
已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．
（n3+100）÷（n+10）=
n3+100
n+10=n2−10n+100−
900
n+10．
由题设，知n+10整除900．
整除900的数有900，450，300，225，180，150，100，90，75，60，…，1
即n+10=900，450，300，225，150，100，90，75，60，…，1．
∴n=890，440，290，215，140，90，…，-9．
又∵n＞100（已知）
∴满足条件的n应是890，440，290，215，140，5个．
故答案为：5
n3+100
n+10=n2−10n+100−
900
n+10．
由题设，知n+10整除900．
整除900的数有900，450，300，225，180，150，100，90，75，60，…，1
即n+10=900，450，300，225，150，100，90，75，60，…，1．
∴n=890，440，290，215，140，90，…，-9．
又∵n＞100（已知）
∴满足条件的n应是890，440，290，215，140，5个．
故答案为：5
已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．
如果n^2+100能被n+10整除,则满足条件的最大正整数n的最大值为?
若n3+100能被n+10整除,则正整数n的最大值是
证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除．
求最大的正整数n，使得n3+100能被n+10整除．
1.证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被120整除.
n为100以内的自然数,那么能令2n _1被7整除的n有多少个?
n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?
若m+n=0，则多项式m3-m2n-mn2+n3的值为______．
n为100以内的自然数,那么能令2的n次方,再减一,{（2的n次）-1 } 被7整除的n有多少个?
已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a