已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:16:36
已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
根据题意假设 (N^2-71)/(7n+55)=k(k为正整数)
则化简,N^2-7kN-71-55k=0 这个关于N的二次方程里面,N有整数解.说明判别式应当为完全平方数.就是 49k^2+284+220k 是完全平方数.
所以,可以假设 49k^2+284+220k=(7k+A)^2(A为整数)
化简得,k=(A^2-284)/(220-14A)
k是正整数,所以 (A^2-284)/(220-14A)>0
解这个不等式,得15<A<17 所以得到A=16 代入k=(A^2-284)/(220-14A)
即可得到k=7 然后再代入 (N^2-71)/(7n+55)=k
得到 N=57
注:^2代表平方
该看懂吧
则化简,N^2-7kN-71-55k=0 这个关于N的二次方程里面,N有整数解.说明判别式应当为完全平方数.就是 49k^2+284+220k 是完全平方数.
所以,可以假设 49k^2+284+220k=(7k+A)^2(A为整数)
化简得,k=(A^2-284)/(220-14A)
k是正整数,所以 (A^2-284)/(220-14A)>0
解这个不等式,得15<A<17 所以得到A=16 代入k=(A^2-284)/(220-14A)
即可得到k=7 然后再代入 (N^2-71)/(7n+55)=k
得到 N=57
注:^2代表平方
该看懂吧
已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
已知n为正整数,且n2-71能被7n+55整除,试求n的值.
已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值.
已知n为整数,试说明(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.
试说明:当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除
已知n为整数,试说明(n+7)的平方-(n-3)的平方的值一定能被20整除
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.
为什么当n为大于2的整数时,n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)能被120整除?
若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除
若n为整数,为什么n的立方减去n能被6整除 [
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除