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某同学计算多边形的内角和时,得到的答案是1340°老师指出他把某一个外角也加进去了,求此多边形内角和及外角度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:58:15
某同学计算多边形的内角和时,得到的答案是1340°老师指出他把某一个外角也加进去了,求此多边形内角和及外角度数.
根据题意可知:(n-2)×180°<1340°
n<9.4
因为 n为正整数,所以 n≤9
即n为3,4,5,6,7,8,9.
当 n为3,4,5,6,7,8,其中一个时,外角都大于180°.
所以n=9
内角和:(n-2))×180°=(9-2))×180°=1260°
外角为:1340°-1260°=80°