函数的最值问题,在平面3x-2z=0上求一点,使它与A（1,1,1）和B（2,3,4）的距离平方和最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:36:22

通过建立空间直角坐标系,可以观察到：平面3x-2z=0是一个过y轴的平面,且两点分别在平面两侧.
设满足条件的点坐标为（x,y,3x/2）
若使所求最小,首先可以求出y=（1+3）/2=2
两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-2)^2+(2-3)^2+(3x/2-4)^2
=13x^2/2-21x+24=13(x-21/13)^2/2+183/26>=183/26
所以最小值为183/26

在平面x+y+z=1上求一点,使它与两定点(1,0,1),(2,0,1)的距离平方和为最小. 在xoy平面上求一点,使该点到x=0,y=0及x+2y16=0三直线的距离平方和最小已知A(1,0)B(-1,4)C(-2,2),在三角形ABC所在平面内求一点P,使p到三顶点的距离平方和最小并求最小值点A（-1,1）和点B（2,3）是平面直角坐标系上的两点,在X轴上有一点P,使点P到A和B的距离之和最小求P, 已知a(0,3)b(4,5),在x轴上找一点p,使他到点a,b的距离的平方和最小,并求最小值! 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P（3,2）和焦点F的距离之和最小的是? 在直线l：x+y-3=0上求一点P,使P到点A（2,0）,B（-2,-2）的距离之和最小在直线2x-3y+1=0上求一点P 使它到点A（-1,2）与点B（2,3）之间的距离相等点A（-1,1）和点B（2,3）是平面直角坐标系上的两点.在x轴上有一点P 使点p到A和B的距离最在直线l：3x-y-1=0上求一点M,使它到点A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大,并求此最大值. 在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．