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在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:36:21
在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是?
答:抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1.
点P(3,2)在抛物线开口内部,所以:
当MP直线平行x轴即垂直于准线时,所求距离之和为最小值3-(-1)=4.
因为点M到焦点F的距离等于点M到准线的距离.
此时点M为(1,2)