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如图,BD和CD是△ABC的角平分线,∠A=80°,则∠BDC=______度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 19:53:05
如图,BD和CD是△ABC的角平分线,∠A=80°,则∠BDC=______度.
∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠DBC=
1
2∠ABC,∠DCB=
1
2∠ACB,
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°,
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2(∠ABC+∠ACB)=180°-
1
2(180°-∠A)=180°-50°=130°,
故答案为:130.