已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点（根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:48:41

已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点（根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn+2^an,求证bn*b(n+2)＜b（n+1)的平方
有个答案是An+1=A(n+1),所以AN是工差为1的数列,由A1,得AN=N,
那你qq是···

a(n+1)=a(n)+1;
a(1)=1;
故a(n)=n.
这个不解释了.
若b(n)=b(n+1)+2^a(n)=b(n+1)+2^n,
这是一个离散时不变因果系统,故可以等式两边进行Z变换,解出b(n)：
注意单边衰减的公式：Z[x(n+1)u(n)]=zX(Z)-zx(0).
故:ZB(Z)=B(Z)+Z/(Z-2)+zb(0),此因果系统,b(0)=0.
故B(Z)=(Z)/[(Z-2)(Z-1)].
B(Z)/Z=1/[(Z-2)(Z-1)]=[1/(Z-2)]-[1/(Z-1)].
用部分分式展开法求的：b(n)=Z^(-1)[B(Z)]
=(2^n)-(1^n)
=2^n-1
用z变换解还是很方便的.
另：希望楼下不要打酱油.
靠...我发现修改回复后我居然成了楼下...哎...

已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点（根号an ,a(n+1)）在函数y=x^2+2的图像上已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点（根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点（根号an ,a(n+1)）(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上己知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n属于N)在函数y=x^2+1的图像上,那么数列{a 已知｛an｝是整数组成的数列,a1=1,且点（根号an,an+1）（n∈N*）在函数y=x^2+1的图像上,an的通向公已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上已知｛an｝是整数组成的数列,a1=1,且点（更号an,an+1）（n∈N*）在函数y=x平方+1的图像上已知在数列﹛an﹜中,a1=1,且点（an,a(n+1)）(n∈N+)在函数f(x)=x+2的图像上. 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项数列{an}中,a1=2,且满足点(an,a(n+1）)在函数f(x)=x^2+2x的图像上（n∈N*)