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如图,CE、CF分别是∠ABC和∠ACB外角∠ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D.求证:DE=DF

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 18:38:29
如图,CE、CF分别是∠ABC和∠ACB外角∠ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D.求证:DE=DF


证明：
∵CE·CF分别是∠ACB和∠ACM的平分线
∴∠1=∠2,∠3=∠4（角平分线定义）
又∵EF平行BC（已知）
∴∠FEC=∠1（两直线平行,内错角相等）
∴∠FEC=∠2（等量代换）
∴DE=DC（等角对等边）
又∵EF平行BC（已知）
∴∠F=∠4（两直线平行,内错角相等）
∴∠F=∠3（等量代换）
∴DC=DF（等角对等边）
∴DE=DF（等量代换）
已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF． 如图,已知CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF‖BC,交AC于点E,求证：DE=EC=EF 如图,CE,CF是△ABC内,外角的平分线,EF//BC交AC于D判断DE与DF的数量关系.并说明理由. 如图，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F．试证明DE=DF． CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,则DE=EF吗? 已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE 如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E 等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF 数学题先三角形ABC中,CD是角平分线,CF是外角平分线,DF平行BC交AC于E,交CF于F.求证 :DE=EF 在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF平行BC交于AC于点E,则DE=EF成立吗?说明理