用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:39:56

/>令x=sect,则dx=sect·tant dt
∫（1→2）√(x²-1)/xdx
=∫（0→π/3）tan²t dt
=∫（0→π/3）(sec²t-1)dt
=(tant-t)|（0→π/3）
=tanπ/3-π/3
=√3-π/3

用换元法求∫(2,1)(根号x^2-1)/x dx 用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号（x^2+1) x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx ∫1/(1+2根号x)dx dx/x^2(根号1+x^2) 不定积分dx/x(根号1-x^2) 用换元法求不定积分 ∫ dx/1+根号(1-X^2) 不定积分∫dx/(根号{2x-1}(2x-1)) 求∫（2-x)/（根号1-x^2)dx 求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]