已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,想一想,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 10:26:54

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,想一想,
1.若AC＝6,DB＝9,求AD,CD,BC；
2.求证：AC•BC＝AB•CD．

1)
设AD=x,则有
CD^2=AC^2-AD^2=6^2-x^2=36-x^2
BC^2=CD^2+BD^2=(36-x^2)+9^2=117-x^2
AB=AD+BD=9+x
AB^2=AC^2+BC^2
(9+x)^2=6^2+(117-x^2)
x^2+18x+81=153-x^2
2x^2+18x-72=0
x^2+9x-36=0
(x+12)(x-3)=0
x1=-12(不符合题意,舍去)
x2=3
因此,AD=3,CD=3√3,BC=6√3
2）
三角形ABC的面积=1/2AC*BC
三角形ABC的面积=1/2AB*CD
因此AC•BC＝AB•CD

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想, 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果BD:CD=根号2:3 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于