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延长三角形ABC的边CA到D,使AD等于AB,AE是三角形ABD的中线,AF是角CAB的角平分线,求证AE垂直AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:41:47
延长三角形ABC的边CA到D,使AD等于AB,AE是三角形ABD的中线,AF是角CAB的角平分线,求证AE垂直AF
AD等于AB,则∠ABD=∠D
AE是三角形ABD的中线,则AE⊥BD
AF是角CAB的角平分线,则∠BAF=∠CAF
∠ABD+∠D=∠BAF+∠CAF=∠BAC
∠BAF=∠ABD
BD‖AF
则AE垂直AF