作业帮已知双曲线的一个焦点为(6,0),渐近线方程为Y=±2√5/5x,求双曲线的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 17:43:42
已知双曲线的一个焦点为(6,0),渐近线方程为Y=±2√5/5x,求双曲线的标准方程
所求双曲线的方程如楼上所示：
x^2/20-y^2/16=1.
我只回答“a为什么不等于5,b为什么不等于2√5?"
由双曲线的渐近线方程 y=±b/ax -----> y=±2√5/5. ---> b/a=2√5/5.
注意：b/a 是个比值,例如b/a=3/4,b=6, a=8, b=9. a=12, 其b/a=6/8=3/4, b/a=9/12=3/4.
所以,b/a=2√5/5, 不能简单地取a=5,b=2√5. 而是b=(2√5/5)a.
然后利用a^2+b^2=c^2的关系式,解除a,b的实际值,a=2√5, b=4.
x^2/20-y^2/16=1.
我只回答“a为什么不等于5,b为什么不等于2√5?"
由双曲线的渐近线方程 y=±b/ax -----> y=±2√5/5. ---> b/a=2√5/5.
注意：b/a 是个比值,例如b/a=3/4,b=6, a=8, b=9. a=12, 其b/a=6/8=3/4, b/a=9/12=3/4.
所以,b/a=2√5/5, 不能简单地取a=5,b=2√5. 而是b=(2√5/5)a.
然后利用a^2+b^2=c^2的关系式,解除a,b的实际值,a=2√5, b=4.
已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.
已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率
已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是______．
已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程式是2x-3y=0,求双曲线的标准方程
已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程.
双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程：渐近线方程为y=+-3/5X,焦点坐标为（+-根号2,0）.求双曲线的
已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．
中心在原点,一个焦点坐标为（5,0）,一条渐近线方程为3X-4Y=0,求双曲线的标准方程
已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程
若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且渐近线方程为5x±2y＝0的双曲线的标准方程是（ ）
若双曲线的焦点在y轴,实轴长为6,渐近线方程为y=正负3/2x,求双曲线的标准方程