作业帮在一直角三角形中建造一个内接于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:20:07
如图，在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，AC=8,BC=6
解题思路： 利用三角形相似求解。
解题过程：
呵呵，你的问题是这样的吗？ 在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN。其中DE在AB上，AC=8，BC=6. （1）求△ABC中AB边上的高h。 （2）设DN=x，当x取何植时，水池DEFN的面积最大？ （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？
解： ∵C点是半圆周上的点， ∴ ∠ACB＝90°，从而知△ABC是直角三角形， ∴ AB＝
＝10， ∵ 10h＝48， ∴ h＝4.8； （2）设NF＝y，∵ △CNF∽△CAB， ∴ 
， ∴ y＝10－
x， ∴ S矩形DEFN＝x2＋10x（0＜x＜4.8） ∴ 当x＝
＝2.4时，S矩形DEFN的值最大，即此时水池DEFN的面积最大． （3）在现设计方案中，欲判断大树是否位于水池边上，需求EB的值． ∵ 当水池DEFN的面积最大时，DN＝2.4， ∴ 此时F是BC的中点，在Rt△FEB中，EF＝2.4，BF＝3． ∴ EB＝
＝
＝1.8 ∵ BM＝1.85，∴ BM＞EB， 从而在现设计方案中有BM＞EB，知大树必位于欲修建的水池边上。
最终答案：略
解题过程：
呵呵，你的问题是这样的吗？ 在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN。其中DE在AB上，AC=8，BC=6. （1）求△ABC中AB边上的高h。 （2）设DN=x，当x取何植时，水池DEFN的面积最大？ （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？
解： ∵C点是半圆周上的点， ∴ ∠ACB＝90°，从而知△ABC是直角三角形， ∴ AB＝＝10， ∵ 10h＝48， ∴ h＝4.8； （2）设NF＝y，∵ △CNF∽△CAB， ∴ ， ∴ y＝10－x， ∴ S矩形DEFN＝x2＋10x（0＜x＜4.8） ∴ 当x＝＝2.4时，S矩形DEFN的值最大，即此时水池DEFN的面积最大． （3）在现设计方案中，欲判断大树是否位于水池边上，需求EB的值． ∵ 当水池DEFN的面积最大时，DN＝2.4， ∴ 此时F是BC的中点，在Rt△FEB中，EF＝2.4，BF＝3． ∴ EB＝＝＝1.8 ∵ BM＝1.85，∴ BM＞EB， 从而在现设计方案中有BM＞EB，知大树必位于欲修建的水池边上。 最终答案：略
如图,在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,AC＝12,BC＝9
在一直角三角形中,
如图,在直角三角形ABC中有一个内接正方形DEFG,它的一条边DE在直角三角形的斜边BC上
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在腰长为10的等腰直角三角形中作一个内接矩形,使它的一边在斜边上,另外两个顶点在两腰上.
在腰长为10的等腰直角三角形中作一个内接矩形,使它的一边在斜边上,另外两个顶点在腰上
在一块三角形区域土地ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池
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