如图,在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,AC=12,BC=9
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:17:31
如图,在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,AC=12,BC=9
(1)求△ABC中AB边上的高h
(2 )设DN=x,矩形水池DEFN的面积是S①求S与x的函数关系式②当x取何值时,水池DEFN的面积最大
(1)求△ABC中AB边上的高h
(2 )设DN=x,矩形水池DEFN的面积是S①求S与x的函数关系式②当x取何值时,水池DEFN的面积最大
1、由AB^2=BC^2+AC^2求得AB=10
又由AB*h/2=AC*BC/2求得高h=4.8
2、由相似三角形AND、ABC可得AN/10=X/6
即AN=5X/3,则NC=8-5X/3
再由相似三角形ABC、NFC可得NF/10=NC/8
代入NC=8-5X/3,可得NF=10-25X/12
矩形面积=NF*ND=(10-25X/12)*X
=-25X^2/12+10X
由于a=-25/12,所以抛物线开口向下,当且只当取顶点值时有最大值,取顶点值时X=-b/2a==2.4
所以当X=2.4时,矩形面积最大
又由AB*h/2=AC*BC/2求得高h=4.8
2、由相似三角形AND、ABC可得AN/10=X/6
即AN=5X/3,则NC=8-5X/3
再由相似三角形ABC、NFC可得NF/10=NC/8
代入NC=8-5X/3,可得NF=10-25X/12
矩形面积=NF*ND=(10-25X/12)*X
=-25X^2/12+10X
由于a=-25/12,所以抛物线开口向下,当且只当取顶点值时有最大值,取顶点值时X=-b/2a==2.4
所以当X=2.4时,矩形面积最大
如图,在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,AC=12,BC=9
如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AB=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计
如图,矩形DEFG内接于△ABC,点G,F在BC上,点D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于点M,DG:DE=1
在三角形ABC中角C90度,边AC等于8,BC等6,现要在三角形ABC内建造一个矩形水池DEFG,实际施工时发现在AB上
在一块三角形区域土地ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池
如图,在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,DE垂直于DF,而E,F分别在AC和BC上,连接EF
如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高.试探索DE+DF与B
如图,三角形ABC的地变BC=a,高AD=h.矩形EFGH内接于三角形ABC,其中E,F分别在AC,AB上,G,H在BC
1.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12.若有矩形PQMN内接于△ABC中,点P、N分别在边AB、AC上,点
如图,在△ABC中,角ABC=90°,CD⊥于AB于D,DE⊥于AC于E,求证CE比上AE=BC的平方比上AC的平方
在△ABC中 BC=120,BC上的高80.三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上 另两个顶点在AB AC上.矩形面积
如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,B