小船在400m宽的河中横渡，水流速度为1m/s，船在静水中的航速是2m/s，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/18 03:17:05

小船在400m宽的河中横渡，水流速度为1m/s，船在静水中的航速是2m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

（1）当小船的船头始终正对对岸时，渡河时间：t=
d
v静=
400
2=200s
x=v_水t=1×200m=200m．
即在正对岸下游200m处靠岸．
（2）当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．
cosθ=
v水
v船=
1
2
θ=60°
故合速度的大小：v_合=v_水tan60°=1×
3=
3m/s
则渡河时间t′=
d
v=
400

3=230.9s

答：（1）当小船的船头始终正对对岸时，它将在200s、正对岸下游200m处靠岸；
（2）要使小船到达正对岸，则静水速的方向与河岸的夹角为60°，渡河时间为230.9s．