椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A（2.0）,B（0.1）的直线有且只有一个公共点T,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 21:05:15

椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与过点A（2.0）,B（0.1）的直线有且只有一个公共点T,
且椭圆的离心率e=根号3／2．求椭圆的方程‘

过点A（2.0）,B（0.1）的直线
x/2+y/1=1
y=-x/2+1
带入椭圆
b^2x^2/a^2+x^2/4-x+1=b^2
e^2=c^2/a^2=3/4
a^2=4c^2/3
b^2=a^2-c^2=c^2/3
所以b^2/a^2=1/4
带入b^2x^2/a^2+x^2/4-x+1=b^2
x^2/4+x^2/4-x+1=c^2/3
3x^2-6x+6-2c^2=0
有且只有一个公共点
36-12(6-2c^2)=0
-36+24c^2=0
c^2=3/2
a^2=2,b^2=1/2
x^2/2+2y^2=1

已知椭圆x'2/a'2＋y'2/b'2等于1（a大于b大于0）与过点A（2,0）B（0,1）的直线/有且只有一个公共点T 过点P(-1,-b/a)的直线l双曲线x^2/a^2-y^2/a^2=1(a>0,b>0)有且仅有一个公共点,且这个公共已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P 过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程已知直线x/a+y/b=1(a,b是非零常数）与圆x^2+y^2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标都是整数,则这直线x/a+y/b=1 (a,b是非零常数）与圆x^2+y^2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标都是整数 y=f(x)=ax+1/(x+b)(a≠0)的图像过点(0,-1)且与直线y=-1有且只有一个公共点,设点P(XO,YO 椭圆x^2/8+y^2/t=1内有一点A（2,1）,过点A的直线L的斜率为-1,且与椭圆交于b,c两点,线段bc的中点是设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X 如图,点A是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与