已知△ABC,角A,B,C的对边分别为A,B,C,若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tan
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 19:14:46
已知△ABC,角A,B,C的对边分别为A,B,C,若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tanA/2等于多少
如题
如题
由三角形面积公式:S = 1/2bc * sinA (1)
由余弦定理:a² = b² + c² - 2bccosA (2)
已知:\x09\x09S=a²-(b-c)² (3)
由(1)(3)得:
a² - b² - c² + 2bc = 1/2bcsinA (4)
将(2)带入(4)得:
- 2bccosA + 2bc = 1/2bcsinA\x09
化简得:
4(1 - cosA) = sinA\x09\x09\x09
4(1 - (1 - 2sin²(A/2) ) = 2sin(A/2)cos(A/2)
8 sin²(A/2) = 2sin(A/2)cos(A/2)
右边除到左边,即:tan(A/2) = 1/4
由余弦定理:a² = b² + c² - 2bccosA (2)
已知:\x09\x09S=a²-(b-c)² (3)
由(1)(3)得:
a² - b² - c² + 2bc = 1/2bcsinA (4)
将(2)带入(4)得:
- 2bccosA + 2bc = 1/2bcsinA\x09
化简得:
4(1 - cosA) = sinA\x09\x09\x09
4(1 - (1 - 2sin²(A/2) ) = 2sin(A/2)cos(A/2)
8 sin²(A/2) = 2sin(A/2)cos(A/2)
右边除到左边,即:tan(A/2) = 1/4
已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c&
已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S=a²-(b-c)²,则tan
已知三角形ABC中,角A,B,C分别为对边a,b,c.若三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,求tan(A/2)的值
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c2-(a-b)2;
在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+3bc,若a=3,S为△ABC的面积,则S+3
△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2
解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多
已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且△ABC的面积为S=2分之根号3×ab×cosC (1)若a=
已知△ABC三边a,b,c所对的三个角分别为A,B,C,且面积可以表示为S=12a
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,且满足S=(1/4)(b^2+c^2-a^2)