如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于点F，交OB于点G．求证：OE=OG．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:21:13

证明：∵正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
∴OB⊥OC，BO=CO，
∴∠EOB=∠COG=90°．
∵CF⊥BE于点F，
∴∠CFE=∠CFB=90°．
∴∠EBO+∠BEO=90°，∠BEC+∠ECF=90°，
∴∠EBO=∠ECF．
在△BEO和△CGO中，

∠EBO＝∠GCO
∠EOB＝∠GOC
OB＝OC，
∴△BEO≌△CGO（AAS），
∴OE=OG．

如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证：OE=OG 如图,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于G.求证:OE=OG. 如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.（1）求证：OE=OG 已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG 已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上一点,CF垂直BE于F,CF交OB于G,求证：OE＝OG．已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是OA上任意一点,CF垂直于BE于点F,CF交DB于点G,求证:OE=OG. 如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分角BAD,交BD于F,连接OE,角BDC=60度.