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(03同济)已知y=sinθ*cosθ /2+sinθ+cosθ求y的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 04:27:44
(03同济)已知y=sinθ*cosθ /2+sinθ+cosθ求y的最小值
不好意思,我题目没打清楚,少了个括号,现更正:y=(sinθ*cosθ )/(2+sinθ+cosθ).θ的范围是前闭后开区间的0到360度,(1)求Y最小值。(2)求取得最小值时的θ 我要过程哦!
设t=sinθ+cosθ;(-√2≤t≤√2)
则原式可化为y=(t^2-1)/(2t+4)
=1/2[(t+2)+3/(t+2)-4]
≥1/2[-4+2√3]=-2+√3
故该函数的最小值为-2+√3