如图,二次函数y=一1/2x2+c的图象经过点D(一根号3,9/2),与x轴交于A,B两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:06:12

如图,二次函数y=一1/2x2+c的图象经过点D(一根号3,9/2),与x轴交于A,B两点,
如图；二次函数Y=-1/2X平方+C的图像经过点D（负根号3,9/2）,与X轴交于A,B两点.
随梦飞翔0 | 2011-02-10
1,求C的值?
2,设点C为该二次函数的图像在X轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式.

（1）过点D、点B分别作AC的垂线,垂足分别为E、F,设AC与BD交点为M,
∵AC将四边形ABCD的面积二等分,
即S△ABC=S△ADC,∴DE=BF.
又∵∠DME=∠BMF,∠DEM=∠BFE,
∴△DEM≌△BFM,∴DM=BM,即AC平分BD.
∵c=6,抛物线为y=-½x²+6.,
∴其与x轴交点A（-2√3,0）、B（2√3,0）（“√”为根号）
∵M是BD的中点,∴M （√3/2,9/4）.
设AC的解析式为y=kx+b,经过A,M点,
∴{2√3k+b=0
{√3/2k+b=9/4,得k=3√3/10,b=9/5.
∴直线AC的解析式为y=3√3/10 x+9/5.
（2）存在.设抛物线顶点为N(0,6）,在Rt△AON中,易得AN=4√3,于是以A点为圆心,
AB=4√3为半径作圆与抛物线在x轴上方一定有交点Q,连接AQ,再作∠QAB平分线AP交抛物线
于P,连接BP,PQ,此时由“边角边”易得△AQP≌△ABP

如图,二次函数y=-1/2x*2+c的图象经过点D(-根号3,9/2),与X轴交于A,B两点如图,二次函数Y=（-1/2)X2+c的图象过点D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点.（1）设点C为该二次函数的二次函数y=（-1/2）X2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点.（1）如图,设点C为该二次函数的二次函数y=-1/2x2+c的图像经过D（-根号3,9/2),与x轴交于A、B两点, 如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求△BCD的面积．如图；二次函数Y=-1/2X平方+C的图像经过点D（负根号3,9/2）,与X轴交于A,B两点. 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．如图,二次函数y=1/2x方+c的图象经过D（-根号3,9/2）与x轴交于A,B （1）求c的值以下省略这是哪的题如图:二次函数Y=-X2+ax+b的图象与x轴交与A(-1/2,0),B(2,0)两点,且于Y轴交与点C.（1）求该抛物如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，与函数y=6x的图象的一