如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆⊙O1从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:48:49

如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆⊙O₁从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动，动圆⊙O₂同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动，当O₁和O₂首次重合，则运动停止，设运动的时间是t s．

（1）当t是多少时，O₁和O₂首次重合．
（2）如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1cm和2cm，那么t为何值时，⊙O₁和⊙O₂相切．

（1）由题意得：（5-1）t=20
解得t=5
答：当t是5s时，O₁和O₂首次重合．
（2）由（1）得，O₁和O₂首次重合时，O₁和O₂运动到BC上，所以分以下两种情况讨论：
①若点O₁在AD上，O₂在DC上，则AO₁=5t，DO₁=20-5t，DO₂=t，
当⊙O₁、⊙O₂外切，在Rt△O₁DO₂中，
（20-5t）²+（t）²=3²，此方程无实数解，
当⊙O₁、⊙O₂内切，在Rt△O₁DO₂中，
（20-5t）²+（t）²=1²，此方程无实数解，
②若点O₁，O₂在DC上，
当⊙O₁、⊙O₂外切，（5-1）t=17，解得：t＝
17
4，
当⊙O₁、⊙O₂内切，（5-1）t=19，解得：t＝
19
4，
答：当t=
17
4和
19
4时，两圆相切．

（2012•怀柔区二模）如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm动点P从A点出发，在折线AD-DC-CB上以1c 如图矩形ABCD中 AD‖BC AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度移动,动点N从矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动,动点N从点D出如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm动点P以1cm/s的速度从A出发,经点D,C到B设△ABP面积为如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速已知：如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q