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直线AB‖CD,MP、NQ分别平分∠AMF、∠END,求证:MP∥NQ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:09:06
直线AB‖CD,MP、NQ分别平分∠AMF、∠END,求证:MP∥NQ
∵AB‖CD(已知)
∴∠AMF=∠END(两直线平行,内错角相等)
∵MP、NQ分别平分∠AMF、∠END(已知)
∴∠PMF=1/2∠AMF,∠QNE=1/2∠END(角平分线定义)
∴∠PMF=∠QNE(等量代换)
∴MP∥NQ(内错角相等,两直线平行)