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如图所示,在△ABC中,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求△PAQ的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:52:51
如图所示,在△ABC中,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求△PAQ的度数.
连接PA与QA,因为PM垂直平分AB,QN垂直平分AC,故△ABP与△AQC为等腰三角形,故∠PBA与∠PAB相等,∠QAC与∠QCA相等,所以∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠QAC)=∠BAC-(∠CBA+∠BCA)=∠BAC-(180º-∠BAC)=30º
∴∠PAQ=30º